沈硯之推開(kāi)門時(shí),玄關(guān)的感應(yīng)燈應(yīng)聲亮起,暖黃的光漫過(guò)空曠的客廳。偌大的房子里靜悄悄的,保姆張姨大概已經(jīng)回了自己房間,父親和姐姐都還沒(méi)回來(lái)——這是他十七年來(lái)最熟悉的場(chǎng)景,卻在此刻生出些微不同的意味。
他沒(méi)像往常那樣把書(shū)包甩在沙發(fā)上,而是徑直走進(jìn)書(shū)房。臺(tái)燈亮起的瞬間,桌角那只積了層薄灰的玻璃筆筒突然刺了眼——那是初一那年他考進(jìn)年級(jí)前五十,父親難得笑著送他的禮物,后來(lái)就被永遠(yuǎn)晾在了這里。
沈硯之拉開(kāi)書(shū)包拉鏈,路硯辭寫(xiě)的那張紙條被壓在練習(xí)冊(cè)下,字跡清瘦得像他本人。五道數(shù)學(xué)題,三道物理題,每道題后都標(biāo)著對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)頁(yè)碼。他抽出草稿本時(shí),指尖竟有點(diǎn)發(fā)緊。
“不就是幾道破題嗎,能難住他爸爸?”他對(duì)著空氣嘟囔一句,翻開(kāi)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)。前兩道題還算順利,都是上午路硯辭講過(guò)的題型,他咬著筆桿想了十分鐘,居然磕磕絆絆解出來(lái)了。筆尖劃過(guò)紙張的瞬間,一種陌生的、微弱的雀躍感順著脊椎爬上來(lái),像初春剛化凍的溪流。
但第三道題卡住了。
題目是關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題,沈硯之盯著那行“求粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的最短距離”看了五分鐘,腦子里除了一團(tuán)亂麻,只剩下路硯辭講題時(shí)落在草稿紙上的筆尖影子。他翻開(kāi)路硯辭的筆記本,相關(guān)章節(jié)的公式密密麻麻列了半頁(yè),可那些符號(hào)像活過(guò)來(lái)似的在眼前跳,怎么也抓不住。
“操?!彼麩┰甑刈チ俗ヮ^發(fā),把筆扔在桌上。塑料筆桿撞擊桌面的脆響在安靜的書(shū)房里格外清晰,驚得他自己都愣了愣——什么時(shí)候開(kāi)始,他居然會(huì)為一道題動(dòng)氣了?
手機(jī)在口袋里震動(dòng)了一下,是趙磊發(fā)來(lái)的消息:“網(wǎng)吧開(kāi)黑缺個(gè)人,速來(lái)。”
沈硯之的手指懸在屏幕上方,喉結(jié)滾了滾。換作平時(shí),他現(xiàn)在應(yīng)該已經(jīng)抓起外套沖出門了,可此刻目光掃過(guò)桌上的練習(xí)冊(cè),腳步像被釘住了似的。他回了句“不去”,鎖屏?xí)r無(wú)意間瞥見(jiàn)屏?!鞘侨ツ旰挖w磊在酒吧拍的照片,兩人舉著酒瓶笑得張揚(yáng),背景里的霓虹燈晃得人眼睛疼。
他深吸一口氣,重新拿起筆。百度頁(yè)面停留在“曲線運(yùn)動(dòng)極值解法”,下拉時(shí)突然瞥見(jiàn)一行小字:“阿格朗日乘數(shù)法可快速求解多元函數(shù)條件極值問(wèn)題”。
“阿格朗公式?”沈硯之皺起眉,這名字聽(tīng)著耳熟,又想不起在哪見(jiàn)過(guò)。他點(diǎn)開(kāi)相關(guān)詞條,屏幕上瞬間涌出大片公式,?L/?x、?L/?y之類的符號(hào)像天書(shū)一樣鋪開(kāi)。他耐著性子看了五分鐘,只覺(jué)得太陽(yáng)穴突突直跳。
“什么狗屁玩意兒?!彼吐暳R了句,抓起手機(jī)就點(diǎn)開(kāi)了和路硯辭的對(duì)話框。他們的聊天記錄還停留在早上,他問(wèn)“圖書(shū)館門口哪棵樹(shù)下面等”,路硯辭回了個(gè)定位。
沈硯之的手指在輸入框上懸了很久,刪刪改改:
“這道題用阿格朗公式能解嗎?”
“?”
“第三道題,曲線運(yùn)動(dòng)那個(gè),用阿格朗日乘數(shù)法行不行?”
發(fā)送鍵按下去的瞬間,他突然有點(diǎn)后悔。路硯辭會(huì)不會(huì)覺(jué)得他在故意找事?畢竟這種大學(xué)才會(huì)接觸的東西,拿來(lái)解高中題簡(jiǎn)直像用大炮打蚊子。
消息發(fā)送成功的提示剛跳出來(lái),對(duì)方就回了條語(yǔ)音。沈硯之點(diǎn)開(kāi)時(shí),手指差點(diǎn)打滑。
路硯辭的聲音透過(guò)聽(tīng)筒傳來(lái),帶著點(diǎn)電流的微麻感,背景里似乎有翻書(shū)的輕響:“阿格朗公式?你說(shuō)的是拉格朗日乘數(shù)法?”
他的語(yǔ)氣聽(tīng)不出情緒,但沈硯之莫名覺(jué)得那尾音里藏著點(diǎn)笑意?!安蝗荒??”他對(duì)著手機(jī)回了句,聲音有點(diǎn)沖,“難道還有別的阿格朗?”
下一秒,聽(tīng)筒里傳來(lái)一聲很輕的笑。不是嘲諷,更像忍不住的輕笑,像風(fēng)吹過(guò)風(fēng)鈴時(shí)的細(xì)碎聲響。沈硯之的耳朵“嗡”地一下就熱了,血液好像突然涌了上去。
“你笑什么?”他的聲音陡然拔高,連自己都沒(méi)意識(shí)到帶著點(diǎn)炸毛的意味,“覺(jué)得我用錯(cuò)了?你牛逼你倒是說(shuō)啊!笑個(gè)屁!”
“沈硯之,我從來(lái)沒(méi)有想到你能聰明成這樣?!?/p>
????。?!
雖然不是問(wèn)句,但他明顯感受到赤裸裸的挑釁。
他像被點(diǎn)燃的炮仗,噼里啪啦說(shuō)了一串,到最后甚至帶上了點(diǎn)連自己都費(fèi)解的委屈。其實(shí)路硯辭沒(méi)說(shuō)什么,但那聲笑像根針,精準(zhǔn)刺破了他假裝出來(lái)的鎮(zhèn)定——他本來(lái)就不懂,被戳穿的瞬間,所有的窘迫都變成了暴躁的刺。
手機(jī)那頭沉默了幾秒,然后路硯辭的聲音重新響起,比剛才沉了點(diǎn),帶著安撫的意味:“沒(méi)笑你?!?/p>
“放屁!我都聽(tīng)見(jiàn)了!”沈硯之梗著脖子喊,手里的筆被攥得咯吱響,“你就是覺(jué)得我蠢!覺(jué)得我連公式名字都記不?。∮惺裁戳瞬黄鸬?,不就是會(huì)做幾道破題嗎……”
他的話沒(méi)說(shuō)完,就被路硯辭打斷了:“沈硯之,你看課本第78頁(yè)?!?/p>
“……”沈硯之愣住了,到了嘴邊的罵聲卡在喉嚨里,像被掐住的貓。
“曲線運(yùn)動(dòng)極值問(wèn)題,高中階段用三角函數(shù)輔助線更簡(jiǎn)單?!甭烦庌o的聲音很穩(wěn),背景里的翻書(shū)聲停了,“拉格朗日乘數(shù)法是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,適用范圍不一樣,用在這里反而復(fù)雜?!?/p>
沈硯之抓著手機(jī),手指無(wú)意識(shí)地?fù)钢聊贿吘?。?shū)房里靜得能聽(tīng)見(jiàn)自己的心跳,剛才那股暴躁像被戳破的氣球,慢慢癟了下去,剩下的只有說(shuō)不出的別扭。他其實(shí)知道自己在無(wú)理取鬧,可被那聲笑勾起來(lái)的火氣,就是壓不下去。
“……哦?!边^(guò)了好一會(huì)兒,他才從鼻子里哼出一聲,聲音小得像蚊子叫。
“哪一步卡住了?”路硯辭沒(méi)再提剛才的事,語(yǔ)氣自然得像什么都沒(méi)發(fā)生過(guò),反而有一種溫柔的感覺(jué)。
沈硯之磨磨蹭蹭地翻開(kāi)課本第78頁(yè),指著那道題念了一遍,念到一半突然卡殼——有些術(shù)語(yǔ)他根本記不住,只能用“那個(gè)角”“這條線”代替。說(shuō)出口才覺(jué)得丟人,臉頰又開(kāi)始發(fā)燙。
“畫(huà)圖了嗎?”路硯辭問(wèn)。
“畫(huà)了……吧。”沈硯之低頭看自己的草稿紙,上面只有幾個(gè)歪歪扭扭的圓圈,根本看不出是軌跡圖。他心虛地把紙揉成一團(tuán)扔進(jìn)垃圾桶。
“拿張新的草稿紙,跟著我畫(huà)。”路硯辭的聲音透過(guò)聽(tīng)筒傳來(lái),帶著種奇異的說(shuō)服力。沈硯之乖乖抽出一張新紙,筆尖懸在紙上。
“先畫(huà)坐標(biāo)系,x軸沿水平方向,y軸豎直向上。”路硯辭的語(yǔ)速很慢,“粒子的初始位置在(0,h),對(duì)吧?”
“嗯?!?/p>
“運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線,因?yàn)榧铀俣群愣ā!彼D了頓,“求最短距離,其實(shí)是求軌跡上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小值?!?/p>
沈硯之的筆在紙上移動(dòng),畫(huà)了個(gè)歪歪扭扭的拋物線?!叭缓竽??”
“設(shè)軌跡上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),距離原點(diǎn)的距離是√(x2+y2),要找最小值,就是求x2+y2的最小值,因?yàn)楦?hào)不影響單調(diào)性?!甭烦庌o的聲音很清晰,“接下來(lái),x和y滿足軌跡方程,也就是y = h - (g/(2v?2cos2θ))x2,對(duì)嗎?”
沈硯之握著筆的手頓住了。這個(gè)軌跡方程他有點(diǎn)印象,好像是課堂上講過(guò)的斜拋運(yùn)動(dòng)公式,但具體推導(dǎo)過(guò)程早忘到九霄云外了?!啊瓕?duì)。”
“所以這是個(gè)條件極值問(wèn)題,約束條件是y和x的關(guān)系?!甭烦庌o說(shuō),“高中階段不用拉格朗日,用代入法就行。把y換成含x的表達(dá)式,代入x2+y2,得到一個(gè)關(guān)于x的函數(shù),求這個(gè)函數(shù)的最小值?!?/p>
沈硯之的筆尖在紙上劃動(dòng),把y的表達(dá)式寫(xiě)進(jìn)去。當(dāng)x2 + (h - (g/(2v?2cos2θ))x2)2這個(gè)式子出現(xiàn)在紙上時(shí),他皺起了眉:“這式子這么復(fù)雜,怎么求最小值?”
“對(duì)x求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)等于零?!甭烦庌o說(shuō)得輕描淡寫(xiě)。
“求導(dǎo)?!”沈硯之差點(diǎn)跳起來(lái),“高中數(shù)學(xué)不是只學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)嗎?這玩意兒怎么導(dǎo)?”
聽(tīng)筒里又傳來(lái)一聲輕笑,但這次沈硯之沒(méi)炸毛。那笑聲很輕,像羽毛掃過(guò)心尖,剛才的別扭突然就散了。
“別怕,一步步來(lái)?!甭烦庌o的聲音里帶著點(diǎn)笑意,“把式子展開(kāi),設(shè)f(x) = x2 + (h - kx2)2,其中k是那個(gè)常數(shù),先不管具體數(shù)值。展開(kāi)后是x2 + h2 - 2hkx2 + k2x?,對(duì)吧?”
沈硯之在紙上算著,果然得到了同樣的式子?!班??!?/p>
“然后求導(dǎo),f’(x) = 2x - 4hkx + 4k2x3。令導(dǎo)數(shù)等于零,2x - 4hkx + 4k2x3 = 0,兩邊除以2x(x≠0時(shí)),得到1 - 2hk + 2k2x2 = 0,解這個(gè)方程就能求出x2的值?!?/p>
沈硯之的筆在紙上飛快移動(dòng),當(dāng)x2 = (2hk - 1)/(2k2)這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)時(shí),他盯著那行字看了幾秒,突然有種豁然開(kāi)朗的感覺(jué)。原來(lái)那些看起來(lái)復(fù)雜的式子,拆解開(kāi)之后也沒(méi)那么難。
“然后呢?”他的聲音里不自覺(jué)地帶上了點(diǎn)急切。
“把x2代回f(x),就能得到最小值?!甭烦庌o說(shuō),“最后再把k換成原來(lái)的表達(dá)式,整理一下就能得到結(jié)果了?!?/p>
沈硯之低下頭,開(kāi)始代入計(jì)算。筆尖劃過(guò)紙張的沙沙聲里,他突然意識(shí)到,剛才那半個(gè)多小時(shí)里,他居然沒(méi)走神,沒(méi)煩躁,甚至沒(méi)想起父親的咆哮和趙磊的游戲邀請(qǐng)。書(shū)房里只有臺(tái)燈的光,紙上的公式,還有聽(tīng)筒里那個(gè)冷靜清晰的聲音。
“算出來(lái)了。”十幾分鐘后,他抬起頭,看著草稿紙上那個(gè)不算簡(jiǎn)潔但完整的結(jié)果,心里那股雀躍感又冒了出來(lái),比剛才解出前兩道題時(shí)更強(qiáng)烈。
“嗯?!甭烦庌o應(yīng)了一聲,聽(tīng)不出什么情緒,但沈硯之莫名覺(jué)得,他好像也松了口氣。
兩人都沒(méi)說(shuō)話,聽(tīng)筒里只有彼此的呼吸聲。沈硯之看著桌上的練習(xí)冊(cè),突然覺(jué)得有點(diǎn)不好意思。剛才他像個(gè)瘋子一樣對(duì)著人家亂吼,路硯辭卻一點(diǎn)沒(méi)生氣,還耐著性子講了這么久。
“……謝了?!彼吐曊f(shuō),聲音有點(diǎn)含糊。
“不客氣?!甭烦庌o頓了頓,“剩下的題自己做,有不會(huì)的明天再說(shuō)?!?/p>
“哦,好。”
掛了電話,沈硯之看著手機(jī)屏幕上的通話記錄,愣了好一會(huì)兒。他拿起筆,繼續(xù)做剩下的題。窗外的天色漸漸暗透,遠(yuǎn)處的路燈亮了起來(lái),在窗簾上投下昏黃的光斑。
當(dāng)最后一道物理題解出來(lái)時(shí),他低頭看了眼時(shí)間,居然已經(jīng)快十點(diǎn)了。這是他十七年來(lái),第一次為了做題熬到這么晚。書(shū)房里很安靜,只有墻上的掛鐘在滴答作響。
他收拾東西時(shí),看到路硯辭的筆記本攤在桌上,最后一頁(yè)的角落里,用鉛筆寫(xiě)著一行很小的字:“基礎(chǔ)薄弱,需從函數(shù)單調(diào)性開(kāi)始補(bǔ)。”字跡很輕,像是隨手寫(xiě)的,卻讓沈硯之的心跳漏了一拍。
他關(guān)上臺(tái)燈走出書(shū)房時(shí),客廳里的燈亮著。父親坐在沙發(fā)上看報(bào)紙,姐姐沈清如在旁邊看書(shū)??吹剿鰜?lái),父親抬起頭,眼神里帶著慣有的審視。
“去哪了?”父親的聲音冷冷的。
“在書(shū)房做題?!鄙虺幹f(shuō)。
父親明顯愣了一下,隨即皺起眉,語(yǔ)氣里滿是懷疑:“你會(huì)做題?沒(méi)去網(wǎng)吧?”
沈清如也抬起頭,目光落在他手里的練習(xí)冊(cè)上,眼神里閃過(guò)一絲驚訝。
沈硯之沒(méi)像往常那樣頂嘴,只是攥緊了練習(xí)冊(cè),低聲說(shuō):“我去睡覺(jué)了?!?/p>
他的父親和沈清如,都有些震驚。
隨后他轉(zhuǎn)身走向樓梯時(shí),隨后又轉(zhuǎn)了頭,對(duì)著他的父親說(shuō):“爸,我從Beta生化成了Alpha了?!?/p>
回到房間,他把練習(xí)冊(cè)放在床頭,一頭扎在了床里面。
窗外的月光透過(guò)窗簾縫隙照進(jìn)來(lái),在地板上投下一道細(xì)長(zhǎng)的光帶。沈硯之躺在床上,想起路硯辭那聲輕笑,想起他講題時(shí)沉穩(wěn)的聲音,嘴角突然有點(diǎn)發(fā)燙。
“死對(duì)頭歸死對(duì)頭?!彼麑?duì)著天花板嘟囔一句,把臉埋進(jìn)被子里,“學(xué)習(xí)歸學(xué)習(xí)?!?/p>
可心里某個(gè)角落卻悄悄冒出個(gè)念頭:明天早上的豆?jié){,要不要多放兩勺糖?
而這邊的路硯辭,坐在床上,想了想,剛才那小家伙生氣的樣子還蠻可愛(ài)的。
隨著他的對(duì)這幻想震驚了以下,又隨之恢復(fù)到以往的平靜。